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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为(  )

A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m

【答案】C

【解析】

如图过点AAMDC于点M过点BBNDC于点N.则AM=BN.通过解直角△ACM和△BCN分别求得CMCN的长度则易得AB =MN=CMCN即可得到结论

如图过点AAMDC于点M过点BBNDC于点N

AB=MNAM=BN

在直角△ACM中,∵∠ACM=45°,AM=50mCM=AM=50m

在直角△BCN中,∵∠BCN=ACB+∠ACD=60°,BN=50mCN=m),MN=CMCN=50m).

AB=MN=(50m

故选C

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【题目】如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为赵爽弦图.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____

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【题目】在探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等(“SSA”)是否能判定两个三角形全等时,我们设计不同情形进行探究:

1)例如,当∠B 是锐角时,如图 BC=EF,∠B=∠E,在射线 EM 上有点 D,使 DF=AC,用尺规画出符合条件的点 D,则△ABC 和△DEF 的关系是( )

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我们进一步发现如果能确定这两个三角形的形状,那么SSA是成立的.

2)例如,已知:如图,在锐角△ABC 和锐角△DEF 中,AC=DFBC=EF,∠B=E. 求证:△ABC≌△DEF.

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1)求证:BGCF

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有   人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】如图,在ABC中,CE为三角形的角平分线,ADCE于点FBC于点D

(1) 若∠BAC96°,∠B28°,直接写出∠BAD__________°

(2) 若∠ACB2B

求证:AB2CF

EF2CF5,直接写出__________

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l

(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.

(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.

(3)填空:∠C+∠E   

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【题目】如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )

A. (0,0) B. C. D.

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【题目】为响应党的文化自信号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:

(1)直接写出a的值,a=   ,并把频数分布直方图补充完整.

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