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【题目】(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明 FG ∥ DC ;

(2)若把题设中 DE ∥ BC 与结论中 FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明。

(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中 FG ∥ DC 对调呢?试证明。

【答案】1)见解析;(2)成立;(3)成立

【解析】

1)求出CDFG,根据平行线的性质得出∠2=3,求出∠1=2,根据平行线的判定得出即可;

2)根据平行线的性质推出∠1=2,求出∠2=3,根据平行线的判定得出CDFG,根据平行线的性质得出即可;

3)求出CDFG,根据平行线的性质得出∠2=3,∠1=2,即可得出答案.

解:(1)因为DEBC

所以∠1=2

又∠1=3

所以∠2=∠3

所以FGDC

2)命题还成立.

理由:因为FGDC,所以∠2=3

因为∠1=∠3,所以∠2=∠1

所以DEBC

3)命题还成立.

理由:因为DEBC

所以∠1=∠2

又因为FGDC

所以∠2=∠3,所以∠l=∠3

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