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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°,∠ABC60°,BC4cmDBC的中点,若动点E1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0t12),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为(  )

A.45B.47C.457D.479

【答案】D

【解析】

由条件可求得AB=8,可知E点的运动路线为从AB,再从BAB的中点,当BDE为直角三角形时,只有∠EDB=90°或∠DEB=90°,再结合BDEABC相似,可求得BE的长,则可求得t的值.

RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°BC=4cm

AB=2BC=8cm

DBC中点,

BD=2cm

0≤t12

E点的运动路线为从AB,再从BAB的中点,

按运动时间分为0≤t≤88t12两种情况,

①当0≤t≤8时,AE=tcmBE=BC-AE=8-tcm

当∠EDB=90°时,则有ACED

DBC中点,

EAB中点,

此时AE=4cm,可得t=4

当∠DEB=90°时,

∵∠DEB=C,∠B=B

∴△BED∽△BCA

,即

解得t=7

②当8t12时,则此时E点又经过t=7秒时的位置,此时t=8+1=9

综上可知t的值为479

故选:D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x+5y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点C.

(1)求直线AC解析式;

(2)过点AAD平行于x轴,交抛物线于点D,点F为抛物线上的一点(FAD上方),作EF平行于y轴交AC于点E,当四边形AFDE的面积最大时?求点F的坐标,并求出最大面积;

(3)若动点P先从(2)中的点F出发沿适当的路径运动到抛物线对称轴上点M处,再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处,然后沿适当的路径运动到点C停止,当动点P的运动路径最短时,求点N的坐标,并求最短路径长.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线yx22ax+4a+2a是常数),

)若该抛物线与x轴的一个交点为(﹣10),求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标;

)不论a取何实数,该抛物线都经过定点H

①求点H的坐标;

②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点ABC,已知A-10),B30),C0-3.

1)求此抛物线的函数表达式;

2)若P为线段BC上一点,过点P轴的平行线,交抛物线于点D,当△BCD面积最大时,求点P的坐标;

3)若Mm0)是轴上一个动点,请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,ADC=ACB=90°,EAB的中点,

(1)求证:AC2=ABAD;

(2)求证:△AFD∽△CFE.

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【题目】如图,在线段AB上有一点C,AB的同侧作等腰△ACD和等腰△ECB,AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论:①△DCG∽△BEG;②△ACE∽△DCB;③GF·GB=GC·GE;④若∠DAC=CEB=90°,2AD2=DF·DG.其中正确的是(

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②

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【题目】如图,已知点B的坐标是(-20),点C的坐标是(80),以线段BC为直径作⊙A,交y轴的正半轴于点D,过BCD三点作抛物线.

1)求抛物线的解析式;

2)连结BDCD,点EBD延长线上一点,∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F,连结CF,在直线BE上找一点P,使得△PFC的周长最小,并求出此时点P的坐标;

3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点G,使得∠GFC=DCF,若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知反比例函数y的图象经过点A(4,m),ABx轴,且△AOB的面积为2.

(1)求km的值;

(2)若点C(xy)也在反比例函数y的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.

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【题目】一带一路为我们打开了交流、合作的大门,也为沿线各国在商贸等领域提供了更多的便捷,2018115日至10日,首届中国国际进口博览会在国家会展中心(上海)举办,据哈外贸商会发布消息,博览会期间,哈Paseka公司与重庆某国际贸易公司签订了供应蜂蜜合同:哈Paseka公司于20196月前分期分批向重庆某国际贸易公司供给优质蜂蜜共3000万件,该公司顺应新时代购物流,打算分线上和线下两种方式销售.

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