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    1．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，将长方形沿BC折叠，点C落在C′处．△BDE的面积是多少？

    分析 由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．

    解答 解：由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CBD=∠EDB，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴BE=DE，
    设DE=x，则BE=x，AE=8-x，
    在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，
    解得：x=5，
    所以S△BDE=$\frac{1}{2}$DE×AB=$\frac{1}{2}$×5×4=10．

    点评 本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    11．按图填空，并在横线内标明理由：
    （1）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠FBC
    （2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD
    （3）∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°（ 同旁内角互补，两直线平行）

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    12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．
    （1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想．
    （2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．9的算术平方根是3；-27的立方根是-3；$\sqrt{81}$的平方根是±3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算：（-$\frac{2}{3}$m+n）（-$\frac{2}{3}$m-n）=（$\frac{2}{3}$m）2-n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．设6-$\sqrt{3}$的整数部分为a，小数部分为b，则a-$\frac{1}{b}$的值为（　　）
    A．2-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．2$+\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．
    （1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
    （2）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由．

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