【题目】如图,E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC交于点F,则下列结论中正确的是( )
A. CF=3AF
B. △DCF是等边三角形
C. 图中与△AEF相似的三角形共有4个
D. tan∠CAD=
【答案】D
【解析】分析:由又AD∥BC,所以故A错误,不符合题意;过D作DM∥BE交AC于N,得到四边形BMDE是平行四边形,求出得到CN=NF,根据线段的垂直平分线的性质可得结论,故B错误,不符合题意;根据相似三角形的判定即可求解,故C错误,不符合题意;由△BAE∽△ADC,得到CD与AD的大小关系,根据正切函数可求tan∠CAD的值,故D正确,符合题意.
详解:A.∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴ ∵
∴ 故A错误,不符合题意;
B. 过D作DM∥BE交AC于N,
∵DE∥BM,BE∥DM,
∴四边形BMDE是平行四边形,
∴
∴BM=CM,
∴CN=NF,
∵BE⊥AC于点F,DM∥BE,
∴DN⊥CF,
∴DF=DC,
∴是等腰三角形,无法判定是等边三角形,
故B错误,不符合题意;
C. 图中与△AEF相似的三角形有△ACD,△BAF,△CBF,△CAB,△BEA共有5个,故C错误,不符合题意;
D. 设AD=a,AB=b由△BAE∽△ADC,有
∵
故D正确,符合题意.
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,数轴上线段 (单位长度),线段 (单位长度),点在数轴上表示的数是-10,点在数轴上表示的数是16,若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒
(1)当点与点相遇时,点、点在数轴上表示的数分别为 ;
(2)当为何值时,点刚好是的中点
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanB=,点D是AB的中点,如果把△BCD沿直线CD翻折,使得点B落在同一平面内的B′处,联结A B′,那么A B′的长为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.
(1)求过点B、C、D的抛物线的解析式;
(2)求出(1)中抛物线与x轴的另一个交点E坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】利民商场经营某种品牌的T恤,购进时的单价是300元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是400元时,销售量是60件,销售单价每涨10元,销售量就减少1件.设这种T恤的销售单价为x元(x>400)时,销售量为y件、销售利润为W元.
(1)请分别用含x的代数式表示y和W(把结果填入下表):
销售单价(元) | x |
销售量y(件) | |
销售利润W(元) |
(2)该商场计划实现销售利润10000元,并尽可能增加销售量,那么x的值应当是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“对称点”,如(2,﹣3)与(﹣3,2)是一对“对称点”.
(1)点(m,n)和它的“对称点“均在直线y=kx+a上,求k的值;
(2)直线y=kx+3与抛物线y=x2+bx+c的两个交点A,B恰好是“对称点”,其中点A在反比例函数y=的图象上,求此抛物线的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是点B′.
(1)如图①,如果点B′和点A重合,求CE的长.
(2)如图②,如果点B′落在直角边AC的中点上,求BE的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com