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11.如果对于某一特定范围内x的任意允许值,s=|2-2x|+|2-3x|+|2-5x|的值恒为一常数,则此常数值为(  )
A.0B.2C.4D.6

分析 若s为定值,则化简后x的系数为0,由此可判定出x的取值范围,然后再根据绝对值的性质进行化简.

解答 解:∵s为定值,
∴s的表达式化简后x的系数为0,
由于2+3=5,
∴x的取值范围是:2-3x≥0且2-5x≤0,即$\frac{2}{5}$≤x≤$\frac{2}{3}$,
∴P=2-3x+2-3x-(2-5x)=4-2=2.
故选:B.

点评 本题考查了绝对值的知识,能够根据s为常数的条件判断出x的取值范围是解答此题的关键.

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