Question

2．甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5.5米，若两人同时同地出发，问经过多长的时间后两人首次相遇？

Answer 1

分析 分两种情况进行讨论：①在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400；②两人同向而行相遇属于追击问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400．

解答 解：设经过x秒后两人首次相遇．分两种情况：
①当两人同向而跑时，根据题意，得：
7x-5.5x=400，
解得：x=$\frac{800}{3}$；
②当两人相向而跑时，根据题意，得：
7x+5.5x=400，
解得：x=32．
答：经过32秒或$\frac{800}{3}$秒后两人首次相遇．

点评 本题考查了一元一次方程的应用中环形跑道上的相遇问题和追击问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追击问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．