Question

20．如图，已知在?ABCD中，DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，AD=4．∠A=60°，求DE，FB的长．

Answer 1

分析 直接利用平行四边形得出AD=BC=4，∠A=∠C=60°，结合锐角三角函数关系得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，∠A=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，
∴∠AED=∠BFC=90°，
∴DE=sin60°•AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$，
BF=sin60°•BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及锐角三角函数关系，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．