【题目】在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） 
A.40cm
B.60cm
C.80cm
D.100cm
【答案】A
【解析】解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M， ∵直径为200cm，AB=160cm，
∴OA=OE=100cm，AM=80cm，
∴OM= 
= 
=60cm，
∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对垂径定理的推论的理解，了解推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．
当地一家蔬菜公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制订了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
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【题目】如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G． 
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
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【题目】如图，ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．
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【题目】已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.
(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；
(2)求证：∠CEG＝
∠AGE.
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【题目】如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB、CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180°.
（1）试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线AB、CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论；如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________。
（2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧.
①若∠EPF=60°，则∠EQF=_______°.
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由.
③如图4，若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3，此次类推，则∠EPF与∠EQ2018F满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
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【题目】体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：
根据这两幅统计图的信息完成下列问题
（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；
（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．
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