Question

星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是

 

小时．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：设小方出门时是8点x分钟，由时钟问题，时针与分针重合，分针走的度数=时针走的度数+整点时刻时针与分针的夹角建立方程，回家时是14点y分钟，由时钟问题分针在前时针与分针的夹角=分针走的度数-时针走的度数-整点时刻时针分针的夹角建立方程，而下午两点整时时针与分针的夹角是60度，根据时钟问题的等量关系求出其解即可．

解答：解：设小方出门时是8点x分钟，回家时是14点y分钟，由题意，得
240+0.5x=6x，6y-60-0.5y=180，
解得：x=

480

11

，y=

480

11

，
∴小方从出发到回到家，共用时间是14时

480

11

分-8时

480

11

分=6小时．
故答案为6．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，时钟问题的数量关系的运用，解答时运用时钟的数量关系建立方程是关键．