Question

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A．边边边     B．边角边     C．角边角     D．角角边

Answer 1

A【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．

【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．

【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，

在△ODC和△O′D′C′中，

，

∴△COD≌△C'O'D'（SSS），

∴∠D′O′C′=∠DOC（全等三角形的对应角相等）．

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．