Question

13．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x≥x+2}\\{4x-2＜x+4}\end{array}\right.$；
（2）计算：2^-1-3tan30°+（2-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}3x≥x+2①\\ 4x-2＜x+4②\end{array}\right.$，由①得：x≥1，解②得：x＜2，
不等式组的解集是：1≤x＜2；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟记0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．