Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC= = =4，

∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．

所以答案是：7．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题），需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．