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(2015秋•东海县期末)如图,直线y=﹣x+6分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+8,与y轴交于点D,点P是抛物线在第一象限部分上的一动点,过点P作PC⊥x轴于点C.

(1)点A的坐标为 ,点D的坐标为

(2)探究发现:

①假设P与点D重合,则PB+PC= ;(直接填写答案)

②试判断:对于任意一点P,PB+PC的值是否为定值?并说明理由;

(3)试判断△PAB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值,并求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.

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(1)根据上述数学模型计算:

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当x=5时,y=45,求k的值.

(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

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