[题目]某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况.随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的).并将调查结果制成了如下的两个统计图．请你根据图中所提供的信息.完成下列问题:(1)求本次调查的学生人数,(2)请将两个统计图补充完整.并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数,(3)若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目　（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

【答案】
（1）

解：本次调查的总人数是69÷23%=300（人）

（2）

解：B种类的人数是300×20%=60（人），

C类所占的百分比是 =30%．

；

新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为360°×12%=43.2°

（3）

解：3000×23%=690（人）．

答：估计该校喜爱电视剧节目的人数是690人

【解析】（1）根据A类的人数是69，所占的百分比是23%，据此即可求得调查的总人数；（2）根据百分比的意义求得B类的人数和C类所占的百分比补全直方图和扇形统计图，利用360°乘以对应的百分比求得新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）利用总人数3000乘以对应的百分比即可求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．易证：CE=CF．

（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
①如图2，在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α，∠ECG=β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．