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    【题目】二次函数y＝x2﹣2x﹣3图象与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，求AB的长．

    【答案】4．

    【解析】

    通过解方程x2﹣2x﹣3＝0得A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（3，0），然后根据两点间的距离公式得到AB的长．所以AB的长为3﹣（﹣1）＝4．

    当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，

    解得x1＝﹣1，x2＝3，

    所以A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（3，0），

    所以AB的长为3﹣（﹣1）＝4．

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    （1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；

    （2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．

    ①当m=1时，求线段AB的长；

    ②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；

    ③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．

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    【题目】如图1，已知， 与互余， 平分．

    （1）在图1中，若，则______， ______．

    （2）在图1中，设， ，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

    （3）在已知条件不变的前提下，当绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

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