Question

15．解分式方程：
（1）$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$                    
（2）$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{x-2}$
（3）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$-1=0                 
（4）$\frac{3}{2x-4}$-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1-x+2x-4=-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x-3+x-2=3，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解；
（3）去分母得：2-x-1-x+3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（4）去分母得：3-2x=x-2，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
经检验x=$\frac{5}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．