Question

7．在等式x+y=12中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率$\frac{11}{13}$．

Answer 1

分析 先求出满足x+y=12的自然数解一共有13组，再找出其中x、y同时为正整数的组数，进而求解即可．

解答 解：x、y均为自然数且x+y=12，那此二元一次方程的解为：
x=0，y=12；
或x=1，y=11；
或x=2，y=10；
或…
或x=9，y=3；
或x=10，y=2；
或x=11，y=1；
或x=12，y=0；
一共有13组解，其中有11组是x，y同为正整数的解，
那么，频率为$\frac{11}{13}$．
故答案为$\frac{11}{13}$．

点评 本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．