Question

18．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\frac{1}{5}$$\sqrt{125}$．

Answer 1

分析 首先化简两个二次根式，再由勾股定理画出△ABC即可．

解答 解：4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{5}$$\sqrt{125}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故所画△ABC如图所示：

点评 本题考查了二次根式的化简、勾股定理、三角形的画法；熟练掌握二次根式的化简和勾股定理是解决问题的关键．