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    4．已知：如图，AC⊥BC，DE⊥BC，求证：∠BDE=∠A．

    分析 由垂线的性质得出DE∥BC，由平行线的性质即可得出结论．

    解答 证明：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
    ∴DE∥AC，
    ∴∠BDE=∠A．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出DE∥AC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别都以每分钟1个单位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、P处，请问：
    （1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？
    （2）在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA有变化吗？若无变化是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．平面直角坐标系中．点A（0，1），点B是x轴负半轴上一点（不包括原点），△ABC是等边三角形且点C在直线AB的下方．小李同学发现，随着点B的运动，点C在某一条确定的直线上运动，则该直线的解析式为y=$\sqrt{3}$x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
    是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7-CD，则△DCE的周长为11 cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形可称为“等中三角形”，
    探索体验
    （1）如图①，点D是线段AB的中点，请画一个△ABC，使其为“等中三角形”．
    （2）如图②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，判断△ABC是否为“等中三角形”，并说明理由．
    拓展应用
    （3）如图③，正方形ABCD木板的边长AB=6，请探索在正方形木板上是否存在点P，使△ABP为面积最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程
    （1）3（x+1）2=48                
     （2）x3=-216．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＜0；　②b＜a+c；　③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=mx2+（2m+1）x+2（m为实数）．
    （1）请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （2）在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=-1和m=1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标；
    （3）探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由．

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