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    已知：如图，△ABC中，∠B=90°，数学公式，BD=数学公式，∠BDC=45°，求AC．

    解：在△ABC中，∠B=90°，，AB=5x，AC=7x
    由勾股定理得：
    ∵∠BDC=45°
    ∴BC=BD•tan45°=BD
    ∵
    ∴
    ∴AC=7x=14．
    分析：在△ABC中，因为∠B=90°可先求出BC的长．再在BD，BC之间通过正切建立联系，进一步求出AC的值．
    点评：熟练掌握勾股定理，能够解简单的直角三角形．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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