Question

15．若多项式（2x²+ax-y+6）-（bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a²-b²的值．

Answer 1

分析 先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：（2x²+ax-y+6）-（bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-bx²+3x-5y+1
=（2-b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵多项式的值与字母x的值无关，
∴$\left\{\begin{array}{l}2-b=0\\ a+3=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=2\end{array}\right.$，
∴a²-b²=（-3）²-2²=9-4=5．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．