Question

5．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，-$\frac{1}{42}$，$\frac{1}{56}$．

Answer 1

分析 由题意可知：分子是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，进一步代入计算得出答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，
∴第6个数为-$\frac{1}{6×7}$=-$\frac{1}{42}$．
故答案为：-$\frac{1}{42}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的数字排列规律，得出分母的运算规律，以及符号排列规律，利用规律解决问题．