Question

7．按照要求的方法解一元二次方程
（1）3x²+4x+1=0（配方法）；
（2）x²-1=3x-3（因式分解法）．

Answer 1

分析 （1）方程变形后利用完全平方公式配方，开方即可求出解；
（2）方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）将原方程移项，得3x²+4x=-1，
方程两边同时除以3，得x²+$\frac{4}{3}$x=-$\frac{1}{3}$，
配方，得x²+$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{9}$，即（x+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
开方得：x+$\frac{2}{3}$=±$\frac{1}{3}$，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；
（2）原方程可化为x²-1-3x+3=0，
即（x+1）（x-1）-3（x-1）=0，
分解得：（x-1）（x+1-3）=0，
可得x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．