Question

1．已知a＞1，下列各式正确的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{1}{a}}$＞a
• B． $\frac{1}{{\sqrt{a}}}$＞（$\sqrt{a}$）²
• C． $\frac{1}{{\sqrt{a}}}$＜$\frac{1}{a}$
• D． a＞$\sqrt{a}$

Answer 1

分析 本题可以举出实例，求出算式的结果，再比较大小即可求解．

解答 解：令a=4，则
A、$\sqrt{\frac{1}{a}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$＜4，故选项错误；
B、$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=$\frac{1}{2}$＜（$\sqrt{a}$）²=4，故选项错误；
C、$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{4}$，故选项错误；
D、a＞$\sqrt{4}$=2，故选项正确．
故选：D．

点评 考查了实数大小比较，本题采取特值法比较简单．