Question

【题目】甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．

（1）A、B两地的距离可以表示为　 　千米（用含a，b的代数式表示）；

（2）甲从A到B所用的时间是：　 　小时（用含a，b的代数式表示）；

乙从B到A所用的时间是：　 　小时（用含a，b的代数式表示）．

（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）2（a+b）；（2）（2+）；（2+）；（3）36.

【解析】

（1）根据两地间的距离=两人的速度之和×第一次相遇所需时间，即可得出结论；

（2）利用时间=路程÷速度结合2小时后第一次相遇，即可得出结论；

（3）设AB两地的距离为S千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于（a+b），S的二元一次方程组（此处将a+b当成一个整体），解之即可得出结论．

（1）A、B两地的距离可以表示为2（a+b）千米．

故答案为：2（a+b）．

（2）甲乙相遇时，甲已经走了千米，乙已经走了千米，

根据相遇后他们的速度都提高了1千米/小时，得甲还需小时到达B地，乙还需小时到达A地，

所以甲从A到B所用的时间为（2+ ）小时，乙从B到A所用的时间为（2+）小时．

故答案为：（2+）；（2+）．

（3）设AB两地的距离为S千米，3小时36分钟＝小时．

依题意，得： ，

令x＝a+b，则原方程变形为，

解得：．

答：AB两地的距离为36千米．