△ABC中.∠C=90°.∠B=30°.AC=1.以BC为边的正方形面积为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC为边的正方形面积为3．

分析在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则能求得BC=$\sqrt{3}$，从而求得正方形面积．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，
∴BC=$\sqrt{3}$，
则以BC为边的正方形的面积为：3；
故答案为：3

点评本题考查了解直角三角形，关键是熟练利用特殊角求得边长，以及其应用．

练习册系列答案

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15．用文字叙述下列代数式的意义：
（1）2（|a|+3）表示a的绝对值与3的和的2倍；（2）$\frac{3}{x-y}$表示3与x-y的差的商；
（3）$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$表示m的倒数与n的倒数的差；（4）$\frac{1}{4}$（a+b）-c²表示a与b的和的四分之一与c的平方的差．

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3．

如图，AD为锐角△ABC的高线（AC＞AB），H为线段AD上一点，连结BH，CH并延长分别交三角形的边于点E，F，且∠ABE=∠ACF，求证：H为△ABC的垂心．

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20．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为9x+6．

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7．已知△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．
（1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC的数量关系CE+CD=BC；
（2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；
（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的长．