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    【题目】如图，在等腰直角中， ，点是的中点，且AC=3，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则___________．

    【答案】3

    【解析】

    连接CO，结合等腰直角三角形的性质可证明△ADO≌△COE，可证得AD=CE，则可求得CD+CE=AC=3．

    如图，连接CO，

    ∵在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，

    ∴CO=AO，∠A=∠OCB=45°，且∠AOC=90°，

    ∵∠DOE=90°，

    ∴∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠COE=90°，

    ∴∠AOD=∠COE，

    在△ADO和△COE中

    ∵∠A=∠OCE，AO=CO，∠AOD=∠COE

    ∴△ADO≌△COE(ASA)，

    ∴AD=CE，

    ∴CD+CE=CD+AD=AC=3，

    故答案为：3.

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    （2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

    （3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）

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    （精确到米）参考数据：，，．

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    一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）

    组别

    睡眠时间

    二、学生睡眠情况统计图

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；

    （2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

    （3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.

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    (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；

    (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____．

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    【题目】如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．

    （1）指出图中所有的相似三角形；

    （2）求FG的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

    （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

    （2）点C1的坐标为：　　　　 ．

    （3）△ABC的周长为　　　　 ．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

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