Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为

15cm²

．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等求出点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：设点D到AB的距离为h，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，
∴h=CD=3cm，
∴△ABD的面积=

1

2

AB•h=

1

2

×10×3=15cm²．
故答案为：15cm²．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，求出点D到AB的距离是解题的关键．