Question

3．操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）
（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8米，AB比AC长2米．求AC的长．
（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形解答即可；
（2）根据题中数据，用勾股定理即可解答．

解答 解：（1）AB比AC长2米．故答案为：AB比AC长2米；
（2）设AC=x米，则AB=（x+2）米，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x²+8²=（x+2）²，
解得：x=15，
x+2=17．
答：旗杆的高度为15m，升旗用的绳子的长度为17m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，根据题意得出直角三角形是解答此题的关键．