Question

【题目】（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC= °；

（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．

Answer 1

【答案】（1）150°（2）15°（3）35°

【解析】

试题分析：（1）（2）根据角的和差关系可直接算出答案；

（3）首先计算出∠DBC的度数，再用∠ABC的度数减去∠DBC的度数即可．

解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；

（2）∠α=∠EBC﹣∠DBE﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；

（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，

所以∠DBC=∠EBC﹣∠EBD=25°．

因为∠ABC=60°，

所以∠α=∠ABC﹣∠DBC=35°．