Question

6．一个不透明的布袋中有5个红球，12个白球，13个黄球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于$\frac{1}{4}$，问至少需取走了多少个黄球？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球的个数除以小球总个数即可得出得到红球的概率；
（2）假设取走了x个黄球，则放入x个红球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．

解答 解：（1）∵5个红球，12个白球，13个黄球，
∴摸出一个球摸是红球的概率为$\frac{5}{5+12+13}$=$\frac{1}{6}$；

（2）设取走x个黄球，则放入x个红球，
由题意，得$\frac{5+x}{5+12+13}$≥$\frac{1}{4}$，
解得：x≥$\frac{5}{2}$，
∵x为整数，
∴x的最小正整数解是x=3．
答：至少取走了3个黄球．

点评 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．