Question

【题目】观察下面一列分式： ， ﹣ ， ， ﹣ ， …（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∵，﹣，，﹣，…
∴第6个分式为：﹣；
（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×，
理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，
∴第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×．
【解析】（1）根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案；
（2）利用（1）中数据变化规律，进而得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的概念及特征的相关知识，掌握整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，其中A叫分子，B叫分母．