直角三角形的两直角边长分别为6和8.它的外接圆的半径是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是

．

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：首先根据勾股定理，得斜边是10，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．

解答：解：∵直角边长分别为6和8，
∴斜边是10，
∴这个直角三角形的外接圆的半径为5．
故答案为：5．

点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．

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如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=

4-2m

（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且

，求m的值和一次函数的解析式．

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（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²

2×3×4；
②(

)2+(

2×

；
③（-2）²+（-3）²

2×（-2）×（-3）；
④（-

）²+（-

）²

2×（-

）×（-

）；
⑤（-4）²+（-4）²

2×（-4）×（-4）．
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求

a²+

b²的最小值．

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如图，在△ABC中，∠BAC=70°，AB=AC，O为△ABC的外心，△OCP为等边三角形，OP与AC相交于D点，连接OA．
（1）求∠OAC的度数；
（2）求∠AOP的度数．

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对于关于x的方程x²+（2m-1）x+4-2m=0，求满足下列条件的m的取值范围，
（1）两个正根；
（2）有两个负根；
（3）两个根都小于-1；
（4）两个根都大于

；
（5）一个根大于2，一个根小于2；
（6）两个根都在（0，2）内；
（7）两个根有且仅有一个在（0，2）内；
（8）一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内；
（9）一个正根，一个负根且正根绝对值较大；
（10）一个根小于2，一个根大于4．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且（n-3）²+

3m-12

=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．