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    代数式2x2-4xy+2x+4y2的最小值是
     
    ．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：
    分析：用配方法表示的2个完全平方式和一个常数的和表示的形式，得到该代数式的最小值即可．
    解答：解：原式=（x+1）2+（x-2y）2-1．
    ∵（x+1）2≥0，（x-2y）2≥0，
    ∴（x+1）2+（x-2y）2-1≥-1，
    ∴代数式2x2-4xy+2x+4y2的最小值是-1．
    故答案是：-1．
    点评：此题考查了配方法的应用和非负数的性质，将原式恰当分组是解题的关键．
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