Question

若a是方程2x²-7x+2=0的一个根，则a+

1

a

=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=a代入已知方程得到：a²+1=

7

2

a，则a+

1

a

=

a2+1

a

=

7 2 a

a

=

7

2

．

解答：解：∵a是方程2x²-7x+2=0的一个根，
∴2a²-7a+2=0，
∴a²+1=

7

2

a，
∴a+

1

a

=

a2+1

a

=

7 2 a

a

=

7

2

．
故答案是：

7

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．