Question

抛物线y=x²+1与直线y=-mx-1只有一个交点，则实数m的值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：将y=x²+1代入y=-mx-1消掉y，得到关于x的一元二次方程，然后根据△=0列出方程求解即可．

解答：解：将y=x²+1代入y=-mx-1，
x²+1=-mx-1，
整理得，x²+mx+2=0，
∵只有一个交点，
∴△=m²-4×1×2=0，
解得m=±2

2

．
故答案为：±2

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，根的判别式的应用，将y=x²+1代入y=-mx-1得到关于x的一元二次方程是解题的关键．