【题目】计算
(1)7-13+8;
(2) -4xy2+2xy2;
(3);
(4)
(5);
(6);
(7) ;
(8)-[-2-
(9);
(10)
【答案】(1)2;(2)-2xy2;(3);(4)209;(5);(6)3;(7)46 ;(8)5;(9)84;(10)-15.
【解析】
(1)根据有理数的加减法法则计算即可;
(2)根据合并同类项法则计算即可;
(3)根据合并同类项法则计算即可;
(4)先算乘除,再算加减;
(5)先变形为,再根据乘法分配律计算即可;
(6)根据乘法分配律计算即可;
(7)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(8)先算括号,然后算乘方,最后算加减;
(9)先算乘方,再算乘除,最后算加减;;
(10)先算括号内的乘方和除法、加减,最后算括号外;
解:(1)7-13+8=-6+8=2;
(2) -4xy2+2xy2=-2xy2;
(3)=;
(4)==-7+216=209;
(5)===;
(6)=8-3-2=3;
(7)=2+36-(-8)=38+8=46 ;
(8)-[-2-=4-[-2-(1-2)3]=4-[-2+1]=4+1=5;
(9)==-9+12+81=84;
(10)=
==-15.
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【题目】已知:△ABC中,∠C=90°.
(1)如图1,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长;
(2)如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注) .
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【题目】有下列说法:①是单项式;②几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是偶数个时积为正;③若x=﹣1是方程3x﹣m=0的解,则m=3;④1﹣(ab+1)2的最大值为1;⑤长方形硬纸片绕它的一边旋转,形成一个圆柱体,这可以说面动成体.其中正确说法的序号是_____.
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【题目】如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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【题目】有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下表:
与标准质量的差值(单位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐数 | 1 | 4 | 4 | 2 | 3 | 6 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克;
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价3.5元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
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【题目】定义:数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形”.
理解:(1)如图,已知是⊙上两点,请在圆上找出满足条件的点,使为“智慧三角形”(画出点的位置,保留作图痕迹);
(2)如图,在正方形中, 是的中点, 是上一点,且,试判断是否为“智慧三角形”,并说明理由;
运用:(3)如图,在平面直角坐标系中,⊙的半径为,点是直线上的一点,若在⊙上存在一点,使得为“智慧三角形”,其面积的最小值为______.
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【题目】如图,,点为内一点,,点分别在射线上,当的周长最小时,下列结论:①;②;③的周长最小值为24;④的周长最小值为8;其中正确的序号为__________.
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【题目】已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b,且a、b满足|4a-b|+(a-4)2=0
(1)a= ,b= ,并在数轴上面出A、B两点;
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍;
(3)数轴上还有一点C的坐标为30,若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,P、Q两点之间的距离为4,并求此时点Q对应的数.
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