【题目】已知关于x的一元二次方程2
-3
-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．
【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【解析】【试题分析】
根据一元二次方程的定义，要求未知数的最高次数为2次，分类讨论：
若a=2,b=2,则方程化简为
；
若a=2,b=0,则方程化简为
；
若a=2,b=1,则方程化简为
；
若a=0,b=2,则方程化简为
；
若a=1,b=2,则方程化简为
；
【试题解析】
根据题意，若a=2,b=2,则方程化简为
；若a=2,b=0,则方程化简为
；若a=2,b=1,则方程化简为
；若a=0,b=2,则方程化简为
；若a=1,b=2,则方程化简为
；故答案为：a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）. 若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G.
（1） 求证：PG=PF；
（2） 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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【题目】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l.
（1）在直线l上找一点M，使得MA＝MB;
（2）找出点A关于直线l的对称点A1;
（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值.
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【题目】小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程
．
解：原方程可变形，得： 
．
，
，
．
直接开平方并整理，得． 
， 
．
我们称小明这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程
时写的解题过程．
解：原方程可变形，得： 
．
，
．
直接开平方并整理，得． 
， 
．
上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， ．
（2）请用“平均数法”解方程： 
．
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标
（3）求出△A1B1C1的面积
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【题目】列方程，解应用题
甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是
，结果甲比乙提前4分钟到达影院．
（1）求甲、乙两人的速度？
（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？
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【题目】某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：
原料 型号 | 甲种原料（千克） | 乙种原料（千克） |
A产品（每件） | 9 | 3 |
B产品（每件） | 4 | 10 |
（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？
（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？
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【题目】如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，
）, B（4，3）, C（1，2）．
（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形
，则三角形的三个顶点坐标。
（ ），
（ ），
（ ）.
（2）求三角形ABC的面积.
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【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．
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