Question

在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有28个交点，则n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：推理填空题

分析：从简单情形考虑：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

解答：解：2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
…
所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个交点；
由题意得

n(n-1)

2

=28，
解得n=8．
故答案为：8．

点评：此题考查图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决问题．