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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过点P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；

    （3）若点P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    图书种类

    频数（本）

    频率

    名人传记

    175

    a

    科普图书

    b

    0.30

    小说

    110

    c

    其他

    65

    d

    （1）求该校九年级共捐书多少本；

    （2）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

    （3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

    （4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

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    已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．

    （1）求证：CG2=GE•GF；

    （2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cos∠F．

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    估算的值在

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