【题目】平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是( )
A.8cm和14cm
B.10cm 和14cm
C.18cm和20cm
D.10cm和34cm
【答案】C
【解析】
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO= AC,BO=DO=
BD,
A、AO=4cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO<AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
B、AO=5cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO=AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
C、AO=9cm,BO=10cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO>AB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三边关系定理,故本选项正确;
D、AO=5cm,BO=17cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
故选C.
【考点精析】掌握三角形三边关系和平行四边形的性质是解答本题的根本,需要知道三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.
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【题目】如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么?
解:a与c平行;
理由:因为∠1=∠2(____)
所以a//b(_______________)
因为∠3=∠4 (________)
所以b//c(_____________)
所以a//c(_____________)
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【题目】抛物线①y=2x2;②y=2(x+1)2﹣5;③y=3(x+1)2;④y=(x+1)2﹣5.其中, 形状相同的是( )
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①④
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】不确定事件发生的可能性未必是50%,可能大些,也可能小些,试按发生的可能性由大到小的顺序,把下列事件排列起来.
事件一:我的书包里共有12本书,我随便把手往里一伸,恰好摸到数学书(假设书都同样厚).
事件二:我花2元钱买了一张彩票,中了大奖,得500万元奖金.
事件三:我抛了两次硬币,每次都是正面向上.
事件四:这天早晨,我第一个来到教室.
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【题目】已知关于x的分式方程 +
=1的解为负数,则k的取值范围是( )
A.k< 且k≠0
B.k≤ 且k≠0
C.k≥﹣ 且k≠0
D.k>﹣ 且k≠0
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【题目】下列各式分解正确的是( )
A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xy)
B.3a2y﹣3ay+3y=3y(a2﹣a+1)
C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x+y﹣z)
D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)
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【题目】将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2
C.y=(x﹣1)2﹣2
D.y=(x+1)2﹣2
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