Question

1．生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，某种植物主干、支干和小分支的总数是42，求每个支干长出多少小分支？

Answer 1

分析 由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x²个分支，则共有x²+x+1个分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x²+x+1=43，
解得：x=6或x=-7（不合题意，舍去）．
答：每支支干长出6个小分支．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程．