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    17．一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长50cm的无盖长方体盒子，容积是45000cm3．求原来正方形铁皮的边长．

    分析 可设截去的小正方形的边长为xcm，等量关系为：底面边长是50cm的正方形的面积×截去的小正方形的边长=45000，把相关数值代入即可求解．

    解答 解：设截去的小正方形的边长为xcm，
    则502×x=45000，
    解得：x=18．
    故原正方形铁皮的边长=50+2×18=86（cm）．
    答：原正方形铁皮的边长为86cm．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到无盖正方体盒子体积的等量关系，注意这个盒子的高为截去的小正方形的边长．

    练习册系列答案
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    7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，OA=OB，点D的坐标为（0，4），过点B作BC⊥AD，交AD的延长线于点C，且2BC=AD．
    （1）求BC的延长线与x轴的交点M的坐标；
    （2）求点D到AB的距离．

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    8．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-1，-2），C（3，-6），已知AB∥CD，点D在x轴上，线段BC交y轴于点E．
    （1）请直接写出点D的坐标为（3，0）；
    （2）求出点D到点B之间的距离；
    （3）试分别求出△ABE和四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．分式$\frac{A}{B}$中，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义．当A=0且B≠0时，分式的值等于0．

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    12．已知直线y=kx+b经过抛物线y=x2的顶点O，和抛物线的另一个交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B．
    （1）求b的值；
    （2）求点A的坐标（用含k的代数式表示）；
    （3）如果△0AB的面积为4，求直线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．用加减消元法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{-x+y=5}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=8}\\{3a+2b=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校七年级一班小颖同学在做家庭作业时，其中一道题被调皮的小弟弟涂花了，如图所示：“请指出单项式-$\frac{□{x}^{□}{y}^{□}}{5}$的系数和次数．”其中□表示被涂画的数字，聪明的小颖看了一下参考答案“系数为-$\frac{2}{5}$，次数为5”后，思考了一下，很快就被涂掉的系数中的数字找到了，并把x、y的指数所有的可能情况都列了出来，你知道她写了哪些单项式吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管，15h可以将空池注满；单独开放乙管，24h可以将空池注满．如果先打开甲管对空池注水2h，再打开乙水管注水，那么注满水池还需要多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，D为BC上一点，CD=2，射线DG，BC交AB于点G．点P从点A出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN=2QM．设运动时间为t（单位：秒）．
    （1）当点N恰好落在PF上时，求t的值．
    （2）当△QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
    （3）连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使△PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由．

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