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    【题目】如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．

    （l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；

    （2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；

    （2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，由此可求出AP长，根据可得BP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可；当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，由此可求出BP长，根据可得AP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可.

    解：（1）由题意得，

    所以图中线段的长为.

    （2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，

    ，

    所以细线长为；

    如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，

    ，

    所以细线长为，

    综合上述，原来细线绳的长为或.

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    计费项目

    起步价

    里程费

    时长费

    远途费

    计费价格

    8

    2.0元/公里

    0.4元/分

    1.0元/公里

    注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．

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