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    【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

    （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；

    （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）用标有奇数卡片的张数除以卡片的总张数即得结果；

    （2）利用树状图画出所有出现的结果数，再找出2张卡片标有数字之和大于5的结果数，然后利用概率公式计算即可.

    解：（1）标有奇数卡片的是1、3两张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率=.

    故答案为：；

    （2）画树状图如下：

    由图可知共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于5的结果数有4种，

    所以抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率=.

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    【题目】如图1，矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0），O为坐标原点，点B在第一象限，连接AC， tan∠ACO=2，D是BC的中点，

    （1）求点D的坐标；

    （2）如图2，M是线段OC上的点，OM=OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P、D、B三点的抛物线交 轴的正半轴于点E，连接DE交AB于点F.

    ①将△DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时点P的坐标；

    ②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边△DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动的路径的长.

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    【题目】某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗.公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元.

    （1）若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；

    （2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

    （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）

    A.其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.

    B.其最小值为1.

    C.其图象与轴没有交点.

    D.当时，随的增大而增大.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )

    A.1个B.2C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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    【题目】温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲或件乙，甲产品每件可获利元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于件，当每天生产件时，每件可获利元， 每增加件，当天平均每件利润减少元.设每天安排人生产乙产品.

    根据信息填表：

    产品种类

    每天工人数(人)

    每天产量(件)

    每件产品可获利润(元)

    甲

    __________

    _____________

    乙

    _____________

    若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，求每件乙产品可获得的利润.

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    【题目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．

    （1）如图①，连接OC，证明∠OCE＝∠OAC；

    （2）如图②，点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

    ①猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

    ②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度（用含m的式子表示）．

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