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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )

    A.1个B.2C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据相似三角形的判定定理判断即可．

    解：①由∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

    ②DE∥BC，则有∠AED=∠C，∠ADE=∠B，则可判断△ADE∽△ACB；

    ③＝，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

    ④AD·BC＝DE·AC，可化为，此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB；

    ⑤由∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

    所以能满足△ADE∽△ACB的条件是：①②③⑤，共4个，

    故选：D．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．

    （1）求证：△ABC∽△BDC．

    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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    ①二次函数的最大值为a+b+c；

    ②a﹣b+c＜0；

    ③b2﹣4ac＜0；

    ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知二次函数的图象经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线.

    （1）求，的值.

    （2）如图，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与二次函数的图象相交于另一点，点在点的右侧，，求一次函数的表达式，

    （3）直接写出时的取值范围.

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    【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

    （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；

    （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[问题提出]

    在判定两个三角形全等时，除根据一般三角形全等判定定理外，还有"" 方法.类似的,我们对直角三角形相似的条件进行探索。

    (1) [提出猜想]

    除根据一般三角形相似判定的条件外，请你提出类似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述为: .

    (2) [初步思考]

    其中，我们不妨将问题用符号语言表示为:如图1,在和中，,若 ,则， 请给予证明.

    (3) [深入研究]

    若图2中的,其他条件不变，两个三角形是否相似?试利用以上探究的结论解决问题,若相似请证明,若不相似，请画出反例.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

    ①试说明BE·AD＝CD·AE；

    ②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

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    【题目】如图所示，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接BF.

    (1)判断并证明四边形AFBD的形状；

    (2)当ΔABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，证明你的结论.

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