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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

    【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；路径长π．

    【解析】

    （1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；

    （2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长．

    解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

    （2）如图，△A2B2C2为所作，

    OB＝＝2

    点B旋转到点B2所经过的路径长＝＝π．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

    （1）写出AE与BD的大小关系.

    （2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．

    （3）△ABC的边长为5，△CDE的边长为2，把△CDE绕点C逆时针旋转一周后回到图①位置，求出线段AE长的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

    （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；

    （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的方格中，与是关于点为位似中心的位似图形，点.

    (1)在图中标出位似中心的位置,并写出点的坐标及与的位似比;

    (2)以原点为位似中心,在轴的右侧画出的另一个位似,使它与的位似比为,并写出点的对应点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折叠边长为的正方形，使点落在边上的点处（不与点，重合），点落在点处，折痕分别与边、交于点、，与边交于点.证明：

    （1）；

    （2）若为中点，则；

    （3）的周长为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　）

    A.图象经过点（1，﹣3）

    B.图象分布在第一、三象限

    C.图象关于原点对称

    D.图象与坐标轴没有交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为（r＞0），若点P′在射线OP上（P′可以和射线端点重合），满足OP′+OP＝2r，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

    （1）当⊙O的半径为8时，

    ①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，则P1，P2，P3中存在关于⊙O的反演点”的是　 　．

    ②点O关于⊙O的“反演点”的集合是　 　，若P关于⊙O的“反演点在⊙O内，则OP取值范围是　 　；

    （2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圆心在射线CB上运动，半径为1．若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙O的“反演点”P′在⊙O的内部，求OC的取值范围．

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