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    【题目】在如图所示的方格中，与是关于点为位似中心的位似图形，点.

    (1)在图中标出位似中心的位置,并写出点的坐标及与的位似比;

    (2)以原点为位似中心,在轴的右侧画出的另一个位似,使它与的位似比为,并写出点的对应点的坐标.

    【答案】（1）；位似比为；（2）

    【解析】

    （1）延长B1B、A1A，它们的交点为P点，再写出P点坐标，然后计算PA1与PA的比得到位似比；

    （2）延长AO到A2，使A2O=2OA，延长BO到B2，使B2O=2OB，则△OA2B2满足条件，然后写出点B2的坐标．

    （1）如图，点P为所作，点P的坐标为（-5，-1）；

    PA1：PA=6：3=2：1，

    所以△O1A1B1与△OAB的位似比为2：1；

    （2）如图，△OA2B2为所作；点B2的坐标为（2，6）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

    （1）直接写出点D的坐标_____________；

    （2）若l经过点B，C，求l的解析式；

    （3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；

    （4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届《诗词大会》，九年级2班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.

    第一环节：横扫千军、你说我猜、初级飞花令，（分别用）表示；

    第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用表示）.

    （1）请用画树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果；

    （2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）

    A.其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.

    B.其最小值为1.

    C.其图象与轴没有交点.

    D.当时，随的增大而增大.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年12月27日，我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图，“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，当火箭继续升空到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，已知，.

    （1）求的长；

    （2）若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”，且，求雷达站到其正上方点的距离.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．

    （1）求k和n的值；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①abc＜0；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正确的结论有（　　）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)方程的解是______________；

    (2)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下:①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止).用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率.

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