Question

19．分式：$\frac{x}{2（x+1）^{2}}$，$\frac{1}{x（x+1）}$的最简公分母是2x（x+1）²．

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：分式$\frac{x}{2（x+1）^{2}}$，$\frac{1}{x（x+1）}$的分母分别是2（x+1）²、x（x+1），则它们的最简公分母是2x（x+1）²．
故答案是：2x（x+1）²．

点评 本题考查了最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．